Question

如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一球，保持兩細(xì)繩間的夾角不變，若把整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，CA繩的拉力F₁大小和CB繩的拉力F₂的大小變化情況是（ ）

A．F₁一直增大
B．F₁先增大后減小
C．F₁先減小后增大
D．F₂一直減小

Answer 1

【答案】分析：整個(gè)裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，裝置在每個(gè)位置都處于狀態(tài)．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化．
解答：解：設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據(jù)平衡條件，得
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得，F(xiàn)₁=，F(xiàn)₂=
由題θ不變，α由90°變到0°
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，得F₁先增大后減小
F₂一直減小，當(dāng)α=0°時(shí)，F(xiàn)₂=0．故BD正確．
故選BD
點(diǎn)評(píng)：本題屬于動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，采用的是函數(shù)法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時(shí)要抓住不變的量，它是作圖的依據(jù)．