Question

有一種地下道路，車站站臺建得高些，車輛進站時要上坡，出站時要下坡，設(shè)站臺的高度為2 m，進站車輛到達坡下的A點時，速度為25.2 km/s.如果不考慮車輛受的摩擦阻力，

（1）車輛到A點時切斷電源，能不能“沖”到站臺上？

（2）如果能夠沖上，它到達站臺上的速度是多大？

Answer 1

（1）能  （2）3 m/s

解析：（1）v_a=25.2 km/s=7 m/s，取A點所在的平面為零勢能面，車輛在A點的動能E_kA=mv_a²，若將這些動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，能夠上升的高度為h′，則mgh′=mv_a²

h′= m=2.45 m.因為h′＞h，所以車輛能沖上站臺.

（2）設(shè)車輛到達站臺上的速度為v₂，根據(jù)機械能守恒定律得：

mv_a²=mgh+mv²

所以v= m/s=3 m/s.