Question

19．一電路如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=28V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C為平行板電容器，其電容C=3.0pF，虛線(xiàn)到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)l=0.20m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m．
（1）若開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，則當(dāng)其閉合后，求流過(guò)R₄的總電荷量為多少？
（2）S斷開(kāi)時(shí)，電源的總功率多大？
（3）若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有一帶電微粒沿虛線(xiàn)方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的電場(chǎng)中，剛好沿虛線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，此帶電微粒以相同初速度沿虛線(xiàn)方向射入C的電場(chǎng)中，能否從C的電場(chǎng)中射出？（要求寫(xiě)出計(jì)算和分析過(guò)程，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)電路電壓的分配關(guān)系，利用比例法電容器的電壓和電量．當(dāng)S閉合后，電阻R₂與R₃串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電容器的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，求出電容器的電量，再求出電容器電量的變化量，即為流過(guò)R₄的總電量；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電流，再根據(jù)P=EI求解總功率；
開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)帶電油滴恰好靜止在水平放置的平行金屬板正中間，電場(chǎng)力與重力平衡，根據(jù)平衡條件得到重力與電場(chǎng)力的關(guān)系．S閉合時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出油滴到達(dá)極板的時(shí)間．然后根據(jù)側(cè)向位移來(lái)確定是否能射出．

解答 解：（1）S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₃兩端電壓為${U}_{3}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}E=16V$
S閉合后，外阻為$R=\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=6Ω$
路端電壓為$U=\frac{R}{R+r}E=21V$
電阻R₃兩端電壓為${U}_{3}′=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}U=14V$
則所求流過(guò)R₄的總電量為$△Q=C（{U}_{3}-{U}_{3}′）=6.0×1{0}^{-12}C$       
（2）S斷開(kāi)時(shí)，電路總電流I=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{16}{8}=2A$，電源的總功率P=EI=28×2=56W
（3）設(shè)微粒質(zhì)量為m，電量為q，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)有：$\frac{q{U}_{3}}tiivili=mg$
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，設(shè)微粒加速度為a，則$mg-\frac{q{U}_{3}′}xhz9fiv=ma$
設(shè)微粒能從C的電場(chǎng)中射出，則水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上各式求得：$y=6.25×1{0}^{-3}m＞\fracqwfjzh3{2}$
故微粒不能從C的電場(chǎng)中射出． 
答：（1）若開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，則當(dāng)其閉合后，則流過(guò)R₄的總電量為6×10^-12C；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，電源的總功率為56W；
（3）若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有一帶電微粒沿虛線(xiàn)方向以₀=2.0m/s的初速度射入C的電場(chǎng)中，剛好沿虛線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，此帶電微粒以相同初速度沿虛線(xiàn)方向射入C的電場(chǎng)中，不能從C的電場(chǎng)中射出．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電容器，關(guān)鍵是確定其電壓，當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路的電壓，也等于所在電路兩端的電壓．