Question

16．如圖所示，一水平傳送帶以v=6m/s的速度順時針運動，而轉(zhuǎn)動輪M、N之間的距離L=10m，一質(zhì)量m=3kg的物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的最左邊（M輪的正上方）．已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，在物體由M處傳送到N處的過程中，求：
（1）傳送帶對物體的摩擦力做的功W；
（2）因物體與傳送帶之間存在摩擦而產(chǎn)生的熱量（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出當物體的速度與傳送帶相同時物體通過的位移，判斷物體是否存在勻速運動，再求物體獲得的動能E_k，最后根據(jù)動能定理求解傳送帶對小物體做的功；
（2）摩擦產(chǎn)生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與物體傳送帶相對位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運動的時間，再求出相對位移，最后根據(jù)Q=f•△S求解因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）設(shè)物體與傳送帶速度相同時物體通過的位移大小為S，則由動能定理得：
μmgS=$\frac{1}{2}$mv²
代入解得S=6m＜10m，即物塊可與皮帶速度達到相同做勻速運動，則：
E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×3×6²=54J
根據(jù)動能定理，傳送帶對物體做的功為54J；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
μmg=ma
物體的加速度為：
a=3m/s²
由v=at，得
t=2s
這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量：
Q=μmg（vt-s）=0.3×3×10×（12-6）=54J
答：（1）傳送帶對小物體做的功為54J；
（2）因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為54J．

點評 傳送帶問題物體運動過程分析是基礎(chǔ)．本題第（1）題也可以根據(jù)牛頓第二定律與運動學結(jié)合求解．