Question

【題目】如圖所示，一個半徑為r、粗細(xì)均勻、阻值為R的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直。現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點由靜止釋放，棒在下落過程中始終與線框保持良好接觸。已知下落距離為時棒的速度大小為v1，下落到圓心O時棒的速度大小為v2，忽略摩擦及空氣阻力，下列說法正確的是

A. 導(dǎo)體棒下落距離為時，棒中感應(yīng)電流的方向向右

B. 導(dǎo)體棒下落距離為時，棒的加速度的大小為

C. 導(dǎo)體棒下落到圓心時，圓形導(dǎo)線框的發(fā)熱功率為

D. 導(dǎo)體棒從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中，圓形導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項：導(dǎo)體棒下落過程中切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，棒中感應(yīng)電流的方向向左，故A錯誤；

B項：棒下落距離為，時，棒有效的切割長度為L=2rcos30°= ，弦所對的圓心角為120°，則圓環(huán)上半部分的電阻為，圓環(huán)下半部分的電阻為

由外電路并聯(lián)電阻為：

此時，回路中感應(yīng)電動勢為 E=BLv， ，安培力F=BIL，

聯(lián)立得：

由牛頓第二定律得：mg-F=ma

得： ，故B正確；

C項：導(dǎo)體棒下落到圓心時，棒有效的切割長度為2r，回路中的總電阻為，電動勢為，根據(jù)公式，故C錯誤；

D項：從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中，棒的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為棒的動能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：

，解得，故D正確。

點晴：對于電磁感應(yīng)問題，常常從兩個角度研究：一是力的角度，關(guān)鍵是安培力的分析和計算；二是能量的角度，根據(jù)能量守恒定律研究。