Question

把一個(gè)電荷量為q=5×10^-9C的正電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中M點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功W_M=6.0×10^-3J，如果把該點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功W_N=3.6×10^-3J．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，求：
（1）M、N點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（2）M、N點(diǎn)的電勢(shì)差是多少？把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場(chǎng)力做功是多少？

Answer 1

分析：帶正電的試探電荷逆著電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功．而電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于將該電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到這該點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢(shì)位置，則電勢(shì)也會(huì)發(fā)生變化，但電勢(shì)差卻不變．

解答：解：（1）把一個(gè)正點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的M點(diǎn)，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過(guò)程中，把正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的M點(diǎn)移動(dòng)到距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：
U_M=

W1

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×10⁶V
把該點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的N點(diǎn)移到距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：
U_N=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×10⁵V
（2）M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差：
U_MN=U_M-U_N=1.2×10⁶V-7.2×10⁵V=4.8×10⁵V
把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功：
W_MN=qU_MN=5×10-9×4.8×10⁵=2.4×10^-3J
答：（1）M點(diǎn)的電勢(shì)是1.2×10⁶V，N點(diǎn)的電勢(shì)是7.2×10⁵V；
（2）M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差是4.8×10⁵V；把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功是2.4×10^-3J．

點(diǎn)評(píng)：考查電勢(shì)的定義及電勢(shì)與電勢(shì)差的關(guān)系，同時(shí)電勢(shì)會(huì)體現(xiàn)電場(chǎng)能的一種性質(zhì)．