Question

如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角為θ．P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O．OP、OQ兩根細(xì)繩的長(zhǎng)度分別l₁、l₂表示，長(zhǎng)度之l₁：l₂=2：3，那么將質(zhì)量為m的鉤碼掛在該繩套上，則兩繩受到的拉力之比F₁：F₂等于（　�。�

A．3：2

B．2：3

C．4：9

D．1：1

Answer 1

分析：P、Q是兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)，不考慮重力，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，由于ABC是光滑的，P、Q環(huán)對(duì)AC、AB的壓力都應(yīng)與桿垂直，否則兩環(huán)將繼續(xù)下滑，根據(jù)幾何知識(shí)得出兩繩與豎直方向的夾角，由平衡條件分析F₁：F₂等于多少．

解答：解：據(jù)題，P、Q是兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)，不考慮重力，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，由于ABC是光滑的，P、Q環(huán)對(duì)AC、AB的壓力都應(yīng)分別垂直于AC、AB，根據(jù)幾何知識(shí)得知，不論兩繩的長(zhǎng)度如何，它們之間的夾角與頂角C互補(bǔ)，則它們之間的夾角保持不變，又因?yàn)镃A、CB與豎直方向的夾角相等，都是θ，根據(jù)平衡條件分析得知，兩繩與豎直方向的夾角必然相等，則兩繩的拉力大小相等，則有F₁：F₂=1：1．
故D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩環(huán)重力不計(jì)，平衡時(shí)，繩子與桿垂直，同時(shí)要運(yùn)用幾何知識(shí)分析繩子與豎直方向的夾角．