Question

13．由于大氣阻力的作用，衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將逐漸變化（由于軌道半徑變化很緩慢，變化過程中的任一時(shí)刻，可認(rèn)為衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．則衛(wèi)星（　　）

• A． 軌道半徑增大
• B． 線速度增大
• C． 周期增大
• D． 向心加速度減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，抓住半徑減小，判斷出線速度、周期、向心加速度的變化．

解答 解：假設(shè)衛(wèi)星軌道半徑不變，由于大氣阻力的作用，其動(dòng)能減小，線速度減小，所需要的向心力減小，
而提供向心力的萬有引力不變，故衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑減小，
衛(wèi)星變軌后仍可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
r減小，所以v增大、T減小、a增大，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)衛(wèi)星，定性判斷根據(jù)“衛(wèi)星越高越慢、越低越快”的結(jié)論，定量分析根據(jù)萬有引力等于向心力的結(jié)論列式分析．