Question

某校舉行高一排球賽，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，球網(wǎng)高2.24m，如圖所示．某同學(xué)站在離網(wǎng)3m的線上，正對(duì)網(wǎng)前跳起將球垂直網(wǎng)方向水平擊出．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）  設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方高度為2.50m處，求：
（1）球被擊出后做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是多少？
（3）為了使球不觸網(wǎng)也不越界，試求擊球速度的取值范圍？

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是有水平初速度，僅受重力．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過水平距離求出擊球的最大速度．
（3）排球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則由豎直高度可確定時(shí)間，則由水平位移可求得排球的速度范圍；

解答：解：（1）球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×2.50 10

s=

2

2

s．
則擊球的最大速度vm=

x

t

=

3+9

2 2

=12

2

m/s．
（3）為了使球不觸網(wǎng)，則h′=

1

2

gt′2，
解得t′=

2h′ g

=

2×(2.50-2.24) 10

s=0.228s．
則擊球的最小速度為v′=

x′

t′

=

3

0.228

≈13m/s．
則擊球的速度范圍為13m/s≤v≤12

2

m/s．
答：（1）球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)．
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是12

2

m/s．
（3）擊球速度的取值范圍13m/s≤v≤12

2

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．