Question

（2011?楊浦區(qū)一模）雜技演員把3個球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán)．在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過一段與剛拋出的球剛才在手中停留的時間相等的時間，又接到下一個球．這樣，在總的循環(huán)過程中，便形成有時空中有3個球，有時空中有2個球，而演員手中則有一半時間內(nèi)有1個球，有一半時間內(nèi)沒有球．設(shè)每個球上升的高度為1.25m，取g=10m/s²，則每個球每次在空中飛行的時間為

1.0s

，每個球每次在手中停留的時間是

0.2s

．

Answer 1

分析：小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解出運動的時間；然后根據(jù)題意分析拋球運動過程．

解答：解：小球做豎直上拋運動，下降時間為：t₁=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5s；
根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，上升時間為：t₂=t₁=0.5s；
故豎直上拋運動的總時間為：t=t₁+t₂=1.0s；
演員手中有一半時間內(nèi)有1個球，另一半時間沒有球，說明的是球拋出前停留手中的時間與球拋出后到另外一個球落到手中的時間是相等的．
假設(shè)手中球拋出瞬間為起點計時，此時3個球都在空中；
1、到第一個球落入手中，需經(jīng)過xs拋出，即第一個球停留手中的時間xs；
2、拋出第一個落入手中的球，到第二個球落入手中，需經(jīng)過xs；
第二個球停留手中時間也是xs；
3、拋出第二個落入手中的球，到最后一個球落入手中（也就是我們第一次拋出的那個球落入手中），也需經(jīng)過xs．
此時完成了一個循環(huán)．一共有5個x時間段．所以有5x=1s；
x=0.2s；
故答案為：1.0s，0.2s．

點評：題關(guān)鍵求出上拋運動的總時間后，分析清楚幾個小球的運動規(guī)律，較難．