Question

如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機．P是一個質(zhì)量為m的重物，它用細繩繞在電動機的軸上，閉合開關(guān)S，重物P以速度v勻速上升，這時電流表和電壓表的示數(shù)分別是I=5A和U=220V，重物P勻速上升的速度v=0.4m/s，重物的質(zhì)量m=50kg，g取10m/s²．求：
（1）電動機消耗的電功率P_電；
（2）繩對重物做功的機械功率P_機；
（3）電動機線圈的電阻R．

Answer 1

分析：（1）已知電動機兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)P=UI求出電動機的耗電功率，根據(jù)P_出=mgv求出機械功率；
（2）由機械部分的機械效率可求出電動機輸出功率，根據(jù)電動機消耗的功率與輸出功率之差，即為線圈電阻發(fā)熱功率，再由P=I²R求出電動機線圈的電阻．

解答：解：（1）根據(jù)電功率關(guān)系式有：
P_電=UI=5×220W=1100W
（2）以物體為研究對象，由于物體勻速上升，有：
F-mg=0…①
P_機=F?v…②
聯(lián)解①②，代入數(shù)據(jù)得：P_機=200W
（3）根據(jù)功能關(guān)系有：
P_電=P_機+P_熱…③
P_熱=I²R…④
聯(lián)解③④，代入數(shù)據(jù)得：R=36Ω
答：（1）電動機消耗的電功率P_電為1100W
（2）繩對重物做功的機械功率P_機為200W
（3）電動機線圈的電阻R為36Ω．

點評：知道電動機工作時，消耗的電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（一是機械能，二是內(nèi)能）是解本題的關(guān)鍵；利用P=Fv求功率和平衡態(tài)列方程是解題的核心．