Question

19．某探究學(xué)習(xí)小組同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、天平．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．
若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有哪個(gè)？刻度尺．
（3）在（1、2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$（用題中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量的情況下，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于沙和沙桶的重力；
（2）該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拉力做的功與滑塊動(dòng)能的變化是否相等，從而驗(yàn)證動(dòng)能定理．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理來分析需要的器材．
（3）將滑塊的瞬時(shí)速度，代入動(dòng)能定理表達(dá)式即可正確解題．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，需要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，即M＞＞m，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要平衡滑塊受到的摩擦力．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，紙帶處理需要測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，所以還需要刻度尺
（3）由動(dòng)能定理得：W=△E_K，拉力做的功：W=mgL，
則實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²；
故答案為：（1）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；（2）刻度尺；（3）$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$

點(diǎn)評(píng) 該題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作和數(shù)據(jù)處理，正確解答這些問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題的能力．