(2006?江蘇)如圖所示,平行板電容器兩極板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),且?guī)д姷臉O板接地.一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為x0處?kù)o止釋放.
(1)求該粒子在x0處電勢(shì)能Epx0
(2)試從牛頓第二定律出發(fā),證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變.
分析:電勢(shì)能的大小等于從該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做的功.代入公式即可.
解答:解:(1)W=qEx0…①
W=-(Epx0-0)…②
聯(lián)立①②得Epx0=-qEx0
(2)解法一
在帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向上任取一點(diǎn),設(shè)坐標(biāo)為 x
由牛頓第二定律可得
qE=ma…④
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
V
 
2
x
=2a(x-x0)…⑤
聯(lián)立④⑤進(jìn)而求得:
Ekx=
1
2
mv
 
2
x
=qE(x-x0
E=Ekx+Epx=-qEx0=Ex0
(2)解法二
在 x軸上任取兩點(diǎn) x1、x2,速度答:分別為 v1、v2
F=qE=ma
v
 
2
2
-v
 
2
1
=2a(x2-x1
聯(lián)立得:
1
2
mv
 
2
2
-
1
2
m v
 
2
1
=qE(x2-x1
1
2
m v
 
2
2
+(-qEx2)=
1
2
m v
 
2
1
+(-qEx1
Ek2+EP2=Ek1+Ep1
答:(1)該粒子在x0處電勢(shì)能-qEx0
(2)該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變.
點(diǎn)評(píng):該題考查電勢(shì)能的特性,電勢(shì)能的大小等于從該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做的功.屬于基礎(chǔ)題目.
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(2)導(dǎo)體棒作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式.
(3)導(dǎo)體棒在0~t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q.
(4)若在t0時(shí)刻將外力F撤去,導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x.

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