Question

長度為L=0.50 m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0 kg的小球，如圖5-3-8所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s².則此時細(xì)桿OA受到(    )

圖5-3-8

A.6.0 N的拉力                            B.6.0 N的壓力

C.24 N的拉力                             D.24 N的壓力

Answer 1

思路點(diǎn)撥：解法一：設(shè)小球以速率v₀通過最高點(diǎn)時，球?qū)�桿的作用力恰好為零，即mg=mv₀²/L

v₀== m/s= m/s

由于v=2.0 m/s＜ m/s知過最高點(diǎn)時，球?qū)��?xì)桿產(chǎn)生壓力.

圖5-3-9

如圖5-3-9所示為小球的受力情況圖.

由牛頓第二定律mg-F_N=mv²/L

F_N=mg-mv²/L=3.0×(10-2.0²/0.50) N=6.0 N.

解法二：設(shè)桿對小球的作用力為F_Ｎ（由于方向未知，設(shè)為向下）

圖5-3-10

如圖5-3-10所示，由向心力公式得：F_N+mg=mv²/L則

F_N=mv²/L-mg=3.0×-3.0×10 N=-6 N

負(fù)號說明F_Ｎ的方向與假設(shè)方向相反，即向上.

答案：B