Question

10．在地球（看做質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的質(zhì)量可能不同
• B． 它們的速率可能不同
• C． 它們的向心加速度大小可能不同
• D． 它們離地心的距離可能不同

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星是運行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，距離地球的高度約為36000km，衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等，衛(wèi)星在軌道上的運行速度大小是一定的．根據(jù)萬有引力提供向心力列式分析．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、由上分析可知，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量m可能不同，故A正確；
BC、它們的速度大小，向心加速度的大小均相同，故BC錯誤；
D、因周期相同，由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得，衛(wèi)星的軌道半徑相同，它們離地心的距離一定相同，故D錯誤，
故選：A

點評 本題考查了地球同步衛(wèi)星的相關(guān)知識點．同步衛(wèi)星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．