Question

10．如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面（設(shè)為零勢(shì)能面），現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑）分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩球分別通過(guò)碗的最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 兩球的速度大小相等
• B． 兩球的速度大小不相等
• C． 兩球的機(jī)械能不相等
• D． 兩球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟?/td>

Answer 1

分析 因兩小球均只有重力做功，故機(jī)械能守恒；則機(jī)械能守恒定律可得出兩球到達(dá)最低點(diǎn)的速度；由向心力公式可知小球?qū)ν氲椎膲毫?/p>

解答 解：C、兩球相對(duì)于零勢(shì)能面的高度相同，且動(dòng)能都為零，故兩球的機(jī)械能一定相等，故C錯(cuò)誤；
A、兩球到達(dá)底部時(shí)，重力勢(shì)能的減小量不同；由機(jī)械能定恒可知，mgr=$\frac{1}{2}$mv²，則v=$\sqrt{2gr}$；因兩球的下落的高度即碗的半徑不同，故兩球在底部的速度大小不等，故A錯(cuò)誤，B正確；
D、由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，F(xiàn)=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3mg；兩球受碗的壓力相等，故球?qū)ν氲膲毫ο嗟龋�故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律及向心力公式，注意機(jī)械能守恒中起決定作用的是兩點(diǎn)間的重力勢(shì)能的差值，零勢(shì)能面的選取與所解決的問(wèn)題無(wú)關(guān)．