Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度OG，第三象限內(nèi)存在y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可調(diào)，并有一平行x軸的金屬擋板BE，在y軸正半軸上有一接收屏CD，現(xiàn)有一比荷為帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速度從A點(diǎn)沿x軸正方向入射，若電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從F點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，已知AO=BE=OG=L=40cm，OE=OD=2CD=2CF=d=20cm，求：

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)若要保證粒子被接收屏接收，第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)若電場(chǎng)強(qiáng)度為零，粒子直線進(jìn)入磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，有

由幾何關(guān)系可得

得

，

(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)后剛好與磁場(chǎng)右邊界相切，

電場(chǎng)中有

在磁場(chǎng)中有

由幾何關(guān)系可得

解得

，

故要保證粒子能到達(dá)接收屏，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，若再大則從磁場(chǎng)右側(cè)穿出若能從磁場(chǎng)左側(cè)穿出則進(jìn)入磁場(chǎng)位置和飛出磁場(chǎng)位置的距離為

可知此時(shí)粒子能打在接收屏上且從磁場(chǎng)左側(cè)穿出則進(jìn)入磁場(chǎng)位置和飛出磁場(chǎng)位置的距離為定值，與進(jìn)入的點(diǎn)和速度無關(guān)。

電場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)后剛好能打到接收屏上邊沿，則有

得

而

解得

綜上所述，電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍為