Question

如圖6所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)液滴質(zhì)量為m，求：

（1）液滴的速度大小和繞行方向.
（2）倘若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時(shí)，分裂成大小相同的兩滴，其中一個(gè)液滴仍在原來(lái)面內(nèi)做半徑為R_１＝3R的圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一個(gè)液滴將如何運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

見試題分析
【試題分析】

（1）因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故mg=qE且液滴帶的是負(fù)電.由qvB=得

由左手定則可判定，其繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針環(huán)繞.
（2）分裂成大小相同的兩個(gè)液滴后，由于已知一個(gè)液滴仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們各自所受電場(chǎng)力仍與重力平衡，其中，對(duì)仍按原繞行方向做半徑為R_１運(yùn)動(dòng)的一半液滴，設(shè)其速度為v_１，仍據(jù)上述（1）的解法可得

因分裂前后動(dòng)量守恒

即可得v_２=2v-v_１=-v.
這說(shuō)明另一半液滴速度與原整個(gè)液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡最高點(diǎn)為A，繞行方向也為順時(shí)針，如圖6中虛線所示.