Question

7．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們欲探究“做功與物體動能變化的關(guān)系”，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置．

（1）該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想用砂和砂桶的重力作為滑塊受到的合外力，探究滑塊所受合外力做功與滑塊動能變化的關(guān)系．為了實(shí)現(xiàn)這個想法，該小組成員提出了以下實(shí)驗(yàn)措施，你認(rèn)為有效的有CD．
A．保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊的質(zhì)量
B．保持長木板水平
C．把長木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?br />D．調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行
（2）如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的B、K兩點(diǎn)來探究滑塊所受合外力做功與滑塊動能變化的關(guān)系．已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．在本實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有：砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，A、C間的距離s₁，J、L間的距離s₂，B、K間的距離s．本實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果的表達(dá)式為m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用測量物理量相應(yīng)的字母表示）

Answer 1

分析 小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
衡量做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出BK兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動能的改變量．

解答 解：（1）A、設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知當(dāng)M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力
故適當(dāng)墊高長木板右端，以平衡摩擦力，使砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故A錯誤；
B、C、小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；故B錯誤，C正確；
D、想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，需要調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行．故D正確．
故選：CD．
（2）則此過程恒力做的功W=m₁gs
B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
K點(diǎn)的速度v_K=$\frac{{s}_{2}}{2T}$
所以動能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²
故驗(yàn)探究結(jié)果的表達(dá)式為：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²
故答案為：（1）CD；（2）m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．

點(diǎn)評 要明確此題在驗(yàn)證合外力的功與動能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，根�?jù)相應(yīng)的物理規(guī)律可知需要測量的物理量及實(shí)驗(yàn)時的注意事項(xiàng)．