如圖,A、B、C是半徑R=5m的圓筒上一圓的三點,O為其圓心,AC垂直O(jiān)B.在圓O平面加一場強E=2.5×103V/m、水平向右、寬度與直徑相同的勻強電場.現(xiàn)通過圓筒上唯一的小孔A沿AC直徑射入速率為v的一帶電粒子S,粒子質(zhì)量m=2.5×10-7kg、電量q=1.0×10-7C,粒子S恰好能沿曲線直接運動到B點(不計粒子重力和粒子間的相互作用),求:
(1)粒子S的速率v為多大;
(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的(粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變;垂直半徑方向的分速度碰撞后不變),則粒子S在圓筒中運動的總時間是多少.
分析:帶電粒子從A點垂直進入電場,在電場力的作用下,帶電粒子由A點做類平拋運動到B點,粒子S與筒壁發(fā)生彈性碰撞,碰后帶電粒子又從B點做曲線運動到C點,在C點發(fā)生彈性碰撞;帶電粒子在C點碰后的速度與在A點的速度等大方向(根據(jù)碰撞是彈性),所以帶電粒子又在電場力的作用下由C點做類平拋運動到B點,在B點發(fā)生彈性碰撞后,又從B做曲線運動到A的點,在A點時速度方向與進入電場時的速度等大方向,故帶電粒子離開電場.一定注意:粒子S與筒壁是彈性碰撞.
解答:解:(1)粒子運動到B點的時間為t1,加速度a,根據(jù)牛頓第二定律:qE=ma                 
代入數(shù)據(jù)得a=1000m/s2.   ①
由A到B,根據(jù)類平拋運動公式得:
在AC方向,R=vt1
在水平方向,R=
1
2
at12      ③
聯(lián)立①②③解之得:t1=0.1s,v=50m/s 
(2)根據(jù)粒子S與筒壁的碰撞是彈性且只在電場力的作用下,粒子由A到B做類平拋運動,粒子與B點碰撞后沿拋物線運動到C點,然后沿原來的軌跡運動到B點,碰撞后回到A點.粒子運動軌跡如圖所示,根據(jù)對稱性,可知粒子在圓筒中運動的總時間t=4t1=0.4s.
答:粒子S的速率v為50m/s;(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的(粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變;垂直半徑方向的分速度碰撞后不變),則粒子S在圓筒中運動的總時間是0.4s.
點評:根據(jù)粒子S與筒壁的是彈性碰撞,分析帶電粒子的運動情況是解本題的關鍵,巧利用運動的對稱性是求解運動時間的依據(jù).
練習冊系列答案
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一根水平的彈性細繩上,一上一下兩個形狀相同的正弦半波相向傳播,某個時刻恰好完全疊合,如圖.a(chǎn)、b、c是細繩上三個質(zhì)點,且b是此刻波的正中點,則( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:013

一根水平的彈性繩上,上下各有一個形狀相同的正弦半波相向傳播,某時刻恰好完全相遇,如圖所示a、b、c是繩上的三點,且b正好處于波形的中點,則(  )

A.a、bc三點此刻均在它們的平衡位置,而且振動速度為零

B.a質(zhì)點此刻的速度方向向下

C.b質(zhì)點此刻的加速度最大

D.c質(zhì)點此刻合運動的方向向上偏右

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一根水平的彈性繩上,上下各有一個形狀相同的正弦半波相向傳播,某時刻恰好完全相遇,如圖所示a、b、c是繩上的三點,且b正好處于波形的中點,則(  )

 

A.a、b、c三點此刻均在它們的平衡位置,而且振動速度為零?

B.a質(zhì)點此刻的速度方向向下?

C.b質(zhì)點此刻的加速度最大?

D.c質(zhì)點此刻合運動的方向向上偏右

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年山東省高密市高三5月適應性訓練理科綜合物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,A、B和O位于同一條直線上,波源O產(chǎn)生的橫波沿該直線向左、右兩側傳播,波速均為v.當波源起振后經(jīng)∆t1,A點起振;再經(jīng)∆t2,B點起振,此后A、B兩點的振動方向始終相反,則下列說法中正確的是                                       

A.A、B兩點的起振方向相同              

B.波源周期的最大值為∆t2

C.該列橫波的波長為(n=0,1,2,……)

D.A、B兩點之間的距離一定為半波長的奇數(shù)倍 

 

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科目:高中物理 來源:河北省模擬題 題型:不定項選擇

一根水平的彈性細繩上,一上一下兩個形狀相同的正弦半波相向傳播,某個時刻恰好完全疊合,如圖所示.a(chǎn)、b、c是細繩上的三個質(zhì)點,且b是此刻波的正中點,則  
[     ]
A.a、b、c三質(zhì)點此刻均在它們各自的平衡位置且振動速度為零  
B.a質(zhì)點此刻合運動的速度方向向下  
C.b質(zhì)點此刻有最大的振動加速度  
D.c質(zhì)點此刻合運動的速度方向是向上偏右

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