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游樂場有一種游樂設施叫飛椅，該裝置可做如圖所示簡化：一豎直桿上的P點系著兩根輕繩，繩子下端各系著一個小球（相當于椅和人）A  B，桿繞豎直軸勻速旋轉穩(wěn)定后，A  B兩球均繞桿做勻速圓周運動，用mamb表示A B兩個小球的質量，用lalb表示兩根繩的長度，用θ1θ2表示兩繩與豎直方向的夾角，（不計空氣阻力和桿的粗細）
（1）若la=lb，ma＞mb，試比較θ1θ2的大小關系．
（2）若la＞lb，ma＜mb，試比較A B距離水平地面高度hahb之間的關系．
分析：（1）對人和座椅進行受力分析，結合幾何關系即可求解
（2）由重力和拉力提供向心力
解答：解：（1）設兩球做勻速圓周運動的角速度相同為ω，由牛頓第二定律得：
 mgtanθ=mω2Lsinθ
由于兩飛椅繩長相同，故傾角θ與質量無關，故
θ1=θ2
（2）設P點距地面高度為H，則：
設兩球做勻速圓周運動的角速度相同為ω，由牛頓第二定律得：
 mgtanθ=mω2Lsinθ①
hA=H-lAcosθ1②
hB=H-lBcosθ2③
由①得：lAcosθ1=lBcosθ2   
故：hA=hB
答：（1）若la=lb，ma＞mb，則θ1=θ2
（2）若la＞lb，ma＜mb，A B距離水平地面高度ha=hb
點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，關鍵是能正確對質點進行受力分析
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，下端連接座椅，人坐在座椅上隨著轉盤旋轉而在空中飛旋，若將人看成質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO、轉動．設輕繩長l=10m，人的質量為m=60kg，轉盤不動時人和轉軸間的距離為d=4m，轉盤慢慢加速運動，經過一段時間轉速保持穩(wěn)定，此時人和轉軸間的距離為D=10m，且保持不變，不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2．求：
（1）最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少？
（2）轉盤從靜止啟動到穩(wěn)定這一過程中，繩子對人做了多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=370．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖4－3－20所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l＝10 m，質點的質量m＝60 kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d＝4 m．轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ＝37°.(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年河南省漯河市高三（下）月考物理試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

游樂場有一種游樂設施叫飛椅，該裝置可做如圖所示簡化：一豎直桿上的P點系著兩根輕繩，繩子下端各系著一個小球（相當于椅和人）A  B，桿繞豎直軸勻速旋轉穩(wěn)定后，A  B兩球均繞桿做勻速圓周運動，用mamb表示A B兩個小球的質量，用lalb表示兩根繩的長度，用θ1θ2表示兩繩與豎直方向的夾角，（不計空氣阻力和桿的粗細）
（1）若la=lb，ma＞mb，試比較θ1θ2的大小關系．
（2）若la＞lb，ma＜mb，試比較A B距離水平地面高度hahb之間的關系．

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