Question

（2011?海南模擬）（Ⅰ）分別用波長(zhǎng)為λ和

3

4

λ的單色光照射同一金屬板，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為

2hc

3λ

．
（Ⅱ）一個(gè)運(yùn)動(dòng)的α粒子撞擊一個(gè)靜止的₇¹⁴N核，它們暫時(shí)形成一個(gè)復(fù)合核，隨即復(fù)合核迅速轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和另一個(gè)原子核．已知復(fù)合核發(fā)生轉(zhuǎn)化需要能量1.19MeV．
（1）寫(xiě)出該過(guò)程的核反應(yīng)方程；
（2）要想發(fā)生上述核反應(yīng)，入射的α粒子的動(dòng)能至少要多大？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，分別列出光電子的最大初動(dòng)能與金屬板的逸出功的關(guān)系，再聯(lián)立求解金屬板的逸出功．
（Ⅱ）（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫(xiě)出核反應(yīng)方程式．
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過(guò)程，遵循動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，根據(jù)兩大守恒列方程求解入射的α粒子的動(dòng)能．

解答：解：（Ⅰ）設(shè)金屬板的逸出功為W，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得
        E_k1=h

c

λ

-W      ①
        E_k2=h

c

3 4 λ

-W   ②
又由題，E_k1：E_k2=1：2
聯(lián)立解得，W=

2hc

3λ

（Ⅱ）（1）該過(guò)程的核反應(yīng)方程為：

4 2

He+

14 7

N→

1 1

H+

17 8

O
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過(guò)程，遵循動(dòng)量守恒定律，則有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到
 

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
聯(lián)立以上兩式，解得入射的α粒子的動(dòng)能至少為

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
故答案為：（Ⅰ）

2hc

3λ

；（Ⅱ）（1）該過(guò)程的核反應(yīng)方程為：

4 2

He+

14 7

N→

1 1

H+

17 8

O；入射的α粒子的動(dòng)能至少為1.53MeV．

點(diǎn)評(píng)：光子的能量為E=hγ=h

c

λ

．微觀粒子的碰撞過(guò)程遵守兩大守恒定律．基本題．