Question

14．如圖，由AO，OB兩繩掛著一個物體，物體的質(zhì)量為m=15kg，求：
（1）繩AO，BO上的拉力；
（2）若AO，BO的最大承受力分別為150N，100N，則最多能掛多重的物體？

Answer 1

分析 （1）對結(jié)點進行受力分析，由共點力的平衡條件可得出兩繩子的拉力；
（2）通過分析得出哪根繩達到最大承受力，再根據(jù)幾何關(guān)系得出物體的重力的最大值．

解答 解：（1）O點受力如圖所示；

根據(jù)平衡條件及三角函數(shù)得：F_OB=mgcot60°=15×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$N=50$\sqrt{3}$N；
F_OA=$\frac{mg}{sin60°}=\frac{150}{\frac{\sqrt{3}}{2}}N=100\sqrt{3}$N；
（2）當(dāng)F_OA=150N時，F(xiàn)_OB=75N＜100N，故OA繩先達到最大承受力，
則由F_OA=$\frac{m′g}{sin60°}$=150N，
解得：m′=$\frac{150sin60°}{g}$=7.5$\sqrt{3}$kg≈13kg．
答：（1）繩AO的拉力為50$\sqrt{3}$N，BO上的拉力為100$\sqrt{3}N$；
（2）若AO，BO的最大承受力分別為150N，100N，則最多能掛13kg的物體．

點評 對于共點力平衡問題，作好受力分析，正確地應(yīng)用幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵；
對于臨界值的應(yīng)用，應(yīng)對兩繩分別進行判定，看哪一個力先達到最大值．