Question

2．一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，該過(guò)程中氣體體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖象如圖所示，圖中線段AB與V軸平行，BC延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，又知?dú)怏w在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)p_B=1.0×10⁴Pa，從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過(guò)程中氣體向外界放熱70J，求：
（1）氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)p_A
（2）氣體從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過(guò)程中內(nèi)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）從A→B過(guò)程，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)．
（2）從B→C過(guò)程，氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求氣體內(nèi)能的變化．

解答 解：由題意及圖示圖象可知，p_B=1.0×10⁴Pa，V_A=400cm³，V_B=800cm³，V_C=400cm³，
（1）由圖示圖象可知，A到B過(guò)程氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p_AV_A=p_BV_B，
代入數(shù)據(jù)解得：p_A=2×10⁴Pa
（2）由圖示圖象可知，狀態(tài)B至狀態(tài)C過(guò)程氣體的體積與熱力學(xué)溫度成正比，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，從B到C過(guò)程，外界對(duì)氣體做功：
W=Fl=pSl=p_B△V=1.0×10⁴×（800-400）×10^-6=4J，
由題意可知，從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過(guò)程中氣體向外界放熱70J，則：Q=-70J，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能的變化量：
△U=W+Q=4-70=-66J，氣體內(nèi)能減小66J．
答：（1）氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)p_A為2×10⁴Pa．
（2）氣體從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過(guò)程中的內(nèi)能減少66J．

點(diǎn)評(píng) 本題第一問(wèn)關(guān)鍵根據(jù)玻意耳定律列式求解，第二問(wèn)關(guān)鍵根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式求解，注意理想氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比．