Question

某天，強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)在上學(xué)途中沿平直人行道以v₁=lm/s速度向到校的3路公交站臺走去，發(fā)現(xiàn)3路公交車正以v₂=15m/s速度從身旁的平直公路同向勻速駛過，此時他們距站臺s=50m．為了乘上該公交車去學(xué)校，他開始盡全力加速向前跑去，其最大加速度為a₁=2.5m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m=6m/s．假設(shè)公交車在行駛到距站臺s₀=25m處開始剎車，剛好到站臺停下．強(qiáng)強(qiáng)上車后公交車再啟動向前開去．（不計(jì)車長）求：
（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動，其加速度a的大�。�
（2）公交車剛停下時，強(qiáng)強(qiáng)距站臺至少還有多遠(yuǎn)．

Answer 1

解：（1）由v²-=2a₂s₀ 得
公交車的加速度大�。篴₂=4.5m/s²
（2）公交車從相遇處到開始剎車所用時間：t₁===
剎車過程所用時間：t₂===
公交車從相遇到停下所用時間t=t₁+t₂=5s
強(qiáng)強(qiáng)以最大加速度達(dá)到最大速度用時間：t₃==
通過的位移：s₁==7m
勻速運(yùn)動的時間：t₄=t-t₃=3s
勻速運(yùn)動的位移：s₂=v_mt₄=18m
∴△s=s-s₁-s₂=25m
答：（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動，其加速度a的大小為4.5m/s²；
（2）公交車剛停下時，強(qiáng)強(qiáng)距站臺至少還有25m．
分析：（1）公交車剎車過程做勻減速運(yùn)動，已知初速度v₂=15m/s、位移s₀=25m、末速度為零，由速度位移關(guān)系公式求解加速度．
（2）從相遇處到開始剎車時汽車通過的位移大小為s-s₀，根據(jù)s=vt求出此過程汽車所用時間，由加速度的定義式求出汽車剎車所用時間，即可得到公交車從相遇到停下所用的總時間．強(qiáng)強(qiáng)先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到最大值后做勻速運(yùn)動，分別由運(yùn)動學(xué)公式求出這兩個過程所用時間和通過的位移，即可求解公交車剛停下時，強(qiáng)強(qiáng)距站臺至少還有多遠(yuǎn)．
點(diǎn)評：本題是兩個物體運(yùn)動的問題，在分別研究兩個物體運(yùn)動的基礎(chǔ)上，尋找它們之間的關(guān)系是關(guān)鍵，抓住運(yùn)動的同時性、位移關(guān)系是求解的基礎(chǔ)．