Question

（2008?汕頭二模）如圖所示，一束激光垂直照射在半球形玻璃磚的直徑上，并過圓心O沿直線在球面上射出，玻璃磚的半徑為R．當(dāng)激光束向上平移距離d時(shí)，從A點(diǎn)垂直射入玻璃磚，恰好沒有光線從球面上射出，求玻璃磚的折射率．

Answer 1

分析：激光垂直照射在半球形玻璃磚的直徑上，方向不變進(jìn)入玻璃磚，射到玻璃磚球面，恰好沒有光線從球面上射出，發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角i，根據(jù)折射定律求出折射率．

解答：解：如圖所示，光線射到玻璃磚球面，恰好沒有光線從球面上射出，發(fā)生了全反射，如圖，入射角恰好等于臨界角C．                   
由題意知臨界角的正弦為：sinC=

d

R

則玻璃磚的折射率為 n=

1

sinC

=

R

d

答：玻璃磚的折射率為

R

d

．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)問題，關(guān)鍵是畫出光路圖，利用好幾何知識(shí)研究光路．