Question

【題目】示波器中的示波管對(duì)電子的偏轉(zhuǎn)是電偏轉(zhuǎn)，小明同學(xué)對(duì)這種偏轉(zhuǎn)進(jìn)行了定量的研究，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，在研究的過程中空氣阻力和電子所受重力均可忽略不計(jì)。

（1）如圖所示，水平放置的偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為l，板間距為d，極板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U，在兩極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。極板右端到豎直熒光屏MN的距離為b，熒光屏MN與兩極板間的中心線O1O1′垂直。電子以水平初速度v0從兩極板左端沿兩極板間的中心線射入，忽略極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，電子所受重力可忽略不計(jì)，求電子打到熒光屏上時(shí)沿垂直于極板板面方向偏移的距離。

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

（3）極板間既有靜電場(chǎng)，也有重力場(chǎng)。電場(chǎng)力反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)具有力的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式。類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力場(chǎng)強(qiáng)度”EG的概念。

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析 ：(1) 根據(jù)動(dòng)能定理，即可求得加速的速度大小，再依據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，從而即可求解；

(2)依據(jù)提供的數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出重力與電場(chǎng)力，并求得它們的比值，即可求解；

(1) 設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移距離為y，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

根據(jù)牛頓第二定律有：

電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

聯(lián)立解得：

電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，其速度的反向延長(zhǎng)線通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中心，設(shè)電子打在屏上距O1′的最大距離為，則由幾何關(guān)系可知：

將y代入解得

(2) 電子受到的電場(chǎng)力為：

電子所受重力為：

那么

由于F〈〈G，所以重力忽略不計(jì)；

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：

所以重力場(chǎng)強(qiáng)度：.

點(diǎn)晴：考查了動(dòng)能定理的內(nèi)容，掌握類平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，注意類比法的內(nèi)涵，及如何歸納物理量間的共同點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。