Question

18．在“嫦娥”號(hào)撞月過程中，假如“嫦娥”號(hào)落至離月球表面h高處開始自由下落，經(jīng)過最后64m所用的時(shí)間是4s，月球表面沒有空氣，月球表面的重力加速度等于地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，即g′=$\frac{1}{6}$g=1.6m/s²，求：“嫦娥”號(hào)下落的總時(shí)間t和下落的高度h．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得經(jīng)過最后64m所用的時(shí)間為4s列式求解總時(shí)間和下落高度h．

解答 解：令嫦娥號(hào)下落時(shí)間為t，則由題意得下落最后4s的高度為h′=64m，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
$h′=\frac{1}{2}g′{t}^{2}-\frac{1}{2}g′（t-4）^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=12s
物體下落高度h=$\frac{1}{2}g′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.6×1{2}^{2}m$=115.2m
答：嫦娥號(hào)下落的總時(shí)間為12s，下落高度為115.2m．

點(diǎn)評(píng) 掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是正確解題關(guān)鍵，注意最后4s內(nèi)位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式．