Question

10．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則離地面越近的衛(wèi)星（　�。�

• A． 速度越小
• B． 角速度越小
• C． 向心加速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較出大�。�

解答 解：根據萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑減小，則線速度增大，故A錯誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑減小，則角速度越大，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑減小，則加速度變大，故C錯誤；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑減小，則周期越小，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．