Question

9．一質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙水平面上，某時(shí)刻物體受到與水平面成θ角的拉力F的作用，沿水平面移動(dòng)了位移L，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體的末速度v_末=$\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解即可．

解答 解：對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式得：
2aL=${{v}_{末}}^{2}$
解得：${v}_{末}=\sqrt{2aL}=\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，遇到此類問題，一般都是先求解加速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．