Question

1．真空中兩個相同的金屬小球A和B，帶電量的大小分別為Q_A=2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力為F，若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．FB．$\frac{1}{8}$FC．$\frac{9}{8}$FD．$\frac{2}{3}$F

Answer 1

分析 兩個相同的金屬小球觸后再放回原處，電量先中和后平分，再根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$列式計算即可．

解答 解：因為Q_B=4×10^-8C，Q_A=2×10^-8C，則Q_B=2Q_A，設(shè)Q_A=Q，則Q_B=2Q，
未接觸前，根據(jù)庫侖定律，得：F=k$\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$=k$\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
若AB帶同種電荷，接觸后兩球帶電量平分，再由庫侖定律，得：
F′=k$\frac{\frac{3Q}{2}×\frac{3Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{9}{8}×k\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
則$F′=\frac{9}{8}F$，
若AB帶異種電荷，接觸后兩球帶電量平分，再由庫侖定律，得：
$F″=k\frac{\frac{Q}{2}×\frac{Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{1}{8}×k\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
則$F″=\frac{1}{8}F$
故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分，一定要注意分兩種情況討論．