Question

【題目】如圖所示：在兩個水平平行金屬極板間存在著向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應強度的大小分別為E=1×103N/C和B1=0.02T，極板長度L=0.4m，間距足夠大。在極板的右側還存在著另一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的方向垂直紙面向外，圓形磁場的圓心O位于平行金屬板的中線上，圓形磁場的半徑R=0.6m。有一帶正電的粒子以一定初速度v0沿極板中線水平向右飛入極板間恰好做勻速直線運動，然后進入圓形勻強磁場區(qū)域，飛出后速度方向偏轉了74°，不計粒子重力，粒子的比荷=3.125×106C/kg，sin37°=0.6,cos37°=0.8，≈2.24。求：

（1）粒子初速度v0的大�。�

（2）圓形勻強磁場區(qū)域的磁感應強度B2的大�。�

（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場，則圓形磁場的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應該滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）v0=5×104m/s；（2）B2=0.02T；（3）。

【解析】

（1）粒子在電場和磁場中勻速運動，洛倫茲力與電場力平衡

qv0B1=Eq

帶電粒子初速度

v0=5×104m/s

（2）帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力

軌跡如圖所示：

由幾何關系，帶電粒子做圓周運動的半徑為

聯(lián)立解得：

B2=0.02T

（3）帶電粒子在電場中做類平拋運動

水平方向

豎直方向

由牛頓第二定律

粒子飛出極板后不能進入圓形磁場即軌跡剛好與圓形磁場相切，如圖所示：

由幾何關系 ，利用三角形相似，有：

，

解得

，

若想帶電粒子不能飛入圓形磁場，應滿足。