Question

3．一輛總質(zhì)量為1500kg的汽車，由靜止開始沿平直公路以額定功率p=90kw啟動，并保持額定功率行駛．汽車勻速運動過程中，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即以大小5m/s的加速度開始剎車，汽車最后停下來．整個過程中，汽車位移為765m，剎車之前汽車受到的阻力恒為3000N．汽車剎車過程位移大小和汽車保持額定功率運動的時間分別是（　　）

• A． 90；30
• B． 60；20
• C． 60；30
• D． 90；20

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv，可以求出汽車以額定功率行駛的最大速度，再根據(jù)剎車時的加速度求汽車剎車時的位移大�。桓鶕�(jù)動能定理求汽車保持額定功率運動的時間．

解答 解：由題意知，汽車以額定功率勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，故可知汽車勻速行駛的速度：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{90×1{0}^{3}}{3000}$=30m/s，
因為汽車勻減速運動的加速度大小a=5m/s²，所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知，
汽車剎車的位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×5}$=90m；
在汽車剎車前的運動過程中只有摩擦力與牽引力對汽車做功，根據(jù)動能定理有：
Pt-f（x-x₂）=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，汽車保持額定功率行駛的時間：t=30s；
故選：A．

點評 抓住汽車以額定功率行駛時牽引力與阻力平衡，可以根據(jù)功率和阻力求得汽車勻速行駛的速度，能根據(jù)動能定理分析汽車加速到勻速過程中的時間．