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如圖所示，在坐標xoy平面內，有一個勻強磁場，磁感應強度為B­0­=0.4T，方向垂直于xoy平面，且隨時間作周期性變化，如圖（b）所示。規(guī)定磁場方向垂直xoy平面向里為正。一個質量為m=2.0×10-12kg、電荷量為q=1.0×10-7C帶正電荷的粒子，在t=0時刻從坐標原點以初速度v=1.0×104m/s沿x軸正方向射入勻強磁場中，經過一個周期T的時間，粒子到達圖（a）中P點，不計粒子重力。

（1）若已知磁場變化的周期為T=×10-4/6S，求P點的坐標。

（2）因磁場變化的周期T的數值不是固定的，所以點P的位置隨著周期T大小的變化而變化，試求點P縱坐標的最大值為多少？此時磁場變化的周期T為多少？

解：（1）粒子在磁場中運動的周期

 

粒子運動的半徑：

P點的坐標：

 

P點坐標為（0.5，0.13）

（2）磁場變化的周期越大，圓弧越長，點P的縱坐標的值越大，在磁場變化的一個周期內，每個圓弧不能超過半個圓，因此圓弧最長時應該是第二個圓弧與y軸相切，如圖P點的縱坐標最大值為

y=1.43

此時磁場變化的周期應等于帶電粒子收O點運動到P點的時間

T′=T―T/6=5T/6

T′=5×10-4/6S

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?泰州一模）如圖所示，x0y平面內，y軸左側有方向豎直向下，電場強度為E=1.0×104N/的勻強電場．在Y軸右側有一個邊界為圓形的勻強磁場區(qū)域，圓心O′位于x軸上，半徑為r=0.01m，磁場最左邊與Y軸相切于O點，磁感應強度為B=0.01T，方向垂直紙面向里．在坐標xo=0.06m處有垂直于x軸的足夠大的熒光屏PQ．一束帶正電的粒子從電場中的A點（圖中未標出）以垂直于電場的初速度向右運動，穿出電場時恰好通過坐標原點，速度大小為v=2×106m/s，方向與x軸正向成300角斜向下．已知粒子的質量為m=1.0×l0-2kg，電量為q=1.0×10-10C，重力不計．
（1）求粒子出發(fā)點A的坐標；
（2）若圓形磁場可沿x軸向右移動，圓心O仍在x軸上，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上的位置范圍；
（3）若改變磁場半徑，磁場最左邊仍然與Y軸相切于O點，當磁場半徑至少為多大時，粒子就再也不能打到帶屏上？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，平行板電容器兩極板間有場強為 E的勻強電場，且?guī)д姷臉O板接地。一質量為 m，電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）從 x軸上坐標為 x0 處靜止釋放。

（1）求該粒子在 xo 處電勢能 Epx。

（2）試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運動過程中，其動能與電勢能之和保持不變。

?? ?? ??

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,xOy平面內,在y軸左側某區(qū)域內有一個方向豎直向下、水平寬度為Z=m、電場強度為的勻強電場。在y軸右側有一個圓心位于X軸上，半徑為r=0.Olm的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=O. 01T，在坐標為xo=0.04m處有一垂直于X軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+X方向射入電場,穿出電場時恰好通過坐標原點,速度大小為m/s,方向與X軸成30°角斜向下。若粒子的質量m=1.0X10-20kg，電量為C，試求：

(1) 粒子射人電場時的位置坐標和初速度；

(2) 若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O’在X軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年湖南省高三第六次月考理綜物理部分 題型：計算題

如圖所示,xOy平面內,在y軸左側某區(qū)域內有一個方向豎直向下、水平寬度為Z=m、電場強度為的勻強電場。在y軸右側有一個圓心位于X軸上，半徑為r=0.Olm的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=O. 01T，在坐標為xo=0.04m處有一垂直于X軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+X方向射入電場,穿出電場時恰好通過坐標原點,速度大小為m/s,方向與X軸成30°角斜向下。若粒子的質量m=1.0X10-20kg，電量為C，試求：

(1) 粒子射人電場時的位置坐標和初速度；

(2) 若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O’在X軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試物理卷 題型：計算題

（16分）如圖所示，xoy平面內，y軸左側有方向豎直向下，電場強度為E=1．0×1 04 N／的勻強電場。在Y軸右側有一個邊界為圓形的勻強磁場區(qū)域，圓心O’位于x軸上,半徑為r=0．01 m，磁場最左邊與Y軸相切于O點，磁感應強度為B=0．01T，方向垂直紙面向里。在坐標xo=0．06m處有垂直于x軸的足夠大的熒光屏PQ。一束帶正電的粒子從電場中的A點（圖中未標出）以垂直于電場的初速度向右運動，穿出電場時恰好通過坐標原點，速度大小為v=2 ×106m／s，方向與x軸正向成300角斜向下。已知粒子的質量為m=1．0×l0-2kg，電量為q=1．0×10-10C，重力不計。

（1）求粒子出發(fā)點A的坐標；

（2）若圓形磁場可沿x軸向右移動，圓心O仍在x軸上，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上的位置范圍；

（3）若改變磁場半徑,磁場最左邊仍然與Y軸相切于O點，當磁場半徑至少為多大時，粒子就再也不能打到帶屏上?

 

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