Question

14．一名同學(xué)為了參加“折返跑”比賽，進行刻苦的訓(xùn)練．他在距離墻壁10m處起跑，向著墻壁沖去，挨上墻之后立即返回．設(shè)起跑的加速度為4m/s²，運動過程中的最大速度為4m/s，快到達墻根時需減速到零，不能與墻壁相撞．減速的加速度為8m/s²，求該人到達墻需要時間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式和位移公式分別求出勻加速和勻減速運動的時間和位移，得出勻速運動的時間，從而求出人到達墻需要時間．

解答 解：加速階段：
v_m=a₁t₁     
解得：
t₁=4s，
s₁=$\frac{1}{2}$v_mt₁=2m，
減速階段：
0-v_m=-a₃t₃       
解得：
t₃=0.5s，
s₃=$\frac{1}{2}$v_mt₃=1m，
總位移：
s=s₁+s₂+s₃    
勻速階段：s₂=v_mt₂     
解得：
t₂=1.75s
解得：
t=t₁+t₂+t₃=3.25s．
答：該人到達墻需要時間為3.25s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．