Question

某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．

若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
①還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是

天平 刻度尺

．
②某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的間距L，算出這兩點(diǎn)的速度v₁與v₂．
他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在圖示情況下還應(yīng)該采取的一項(xiàng)具體操作是：

平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點(diǎn)距分布均勻的紙帶為止．

；應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件是：

實(shí)驗(yàn)中保持m＜＜M．

；
③若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E、F點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖2中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對滑塊做的功和滑塊動(dòng)能的變化，比較即可．

解答：解：①②、因掛上空桶時(shí)滑塊靜止時(shí)，說明滑塊受到摩擦力作用，應(yīng)首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對小車的拉力．要求總功和動(dòng)能需要知道滑塊的質(zhì)量和滑塊的位移，故應(yīng)需要有天平和刻度尺．
平衡摩擦力的方法為先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點(diǎn)距分布均勻的紙帶為止．
對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得，a=

mg

M+m

，則繩子的拉力T=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，當(dāng)m＜＜M時(shí)，沙和沙桶的重力等于繩子的拉力，從而等于滑塊所受的合力．
③沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₄-S₁）
v1=

S2

2T

，v2=

S5-S3

2T

，則滑塊動(dòng)能的增加量為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]．
故答案為：（1）①天平   刻度尺  
②具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點(diǎn)距分布均勻的紙帶為止．
應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件是：實(shí)驗(yàn)中保持m＜＜M．
③W=mg（S₄-S₁）△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵注意在本實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)認(rèn)為，一認(rèn)為滑塊所受的拉力等于滑塊的合力，二認(rèn)為滑塊所受拉力等于沙和沙桶的重力．