Question

14．甲、乙兩同學(xué)用不同的方法測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的數(shù)值：
甲同學(xué)用秒表測(cè)出一顆石子自由下落h高度（2米左右）所用的時(shí)間t，然后根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²計(jì)算重力加速度g的數(shù)值．乙同學(xué)將家里水龍頭的滴水速度調(diào)節(jié)得很慢，使得某一滴水離開水龍頭時(shí)前一滴水剛好落到水龍頭下方h米（約0.8米）的水盆中，測(cè)出n滴水下落的總時(shí)間t，再根據(jù)自由落體的知識(shí)計(jì)算重力加速度g的數(shù)值．
（1）以下說(shuō)法正確的是A（ 請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào) ）
A．乙同學(xué)的方案更為合理            B．甲同學(xué)的方案更為合理
（2）乙同學(xué)對(duì)時(shí)間的測(cè)量采用了B（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)  ）
A．控制變量法            B．累積法求平均值的方法         C．微元法
（3）乙同學(xué)計(jì)算重力加速度g的計(jì)算式為g=$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 甲同學(xué)只是測(cè)出了一次的時(shí)間，就進(jìn)行計(jì)算，這樣實(shí)驗(yàn)的誤差會(huì)較大，乙是測(cè)得多滴水的總時(shí)間，這樣的誤差會(huì)比較小，由此可以判斷．

解答 解：（1）甲同學(xué)只做了一次，就代入公式計(jì)算重力加速度的大小，很顯然，計(jì)算結(jié)果的誤差太大，而乙是測(cè)出n滴水下落的總時(shí)間t，再求時(shí)間的平均值，這樣的誤差就小了，所以乙同學(xué)的方案更為合理．
（2）乙同學(xué)對(duì)時(shí)間的測(cè)量采用了累積法求平均值的方法，所以B正確；
（3）n滴水下落的總時(shí)間t，每一滴水的時(shí)間是$\frac{t}{n}$，高度是h，代入$h=\frac{1}{2}g{t^2}$可以得到 $g=\frac{{2h{n^2}}}{t^2}$，
故答案為：（1）A；（2）B；（3）$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 做實(shí)驗(yàn)一定要注意多次測(cè)量求平均的方法，這樣能夠很好的減小實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度．