如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,區(qū)域足夠大,方向垂直于紙面向里,直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場的左邊界,A為固定在x軸上的一個(gè)放射源,內(nèi)裝鐳核()沿著與+x成角方向釋放一個(gè)粒子后衰變成氡核()。粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場,N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,已知OA間距離為,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,氡核的質(zhì)量為

(1)寫出鐳核的衰變方程;
(2)如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824135141893310.png" style="vertical-align:middle;" />粒子和氡核的動能,求一個(gè)原來靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。
(1)鐳核衰變方程為:
(2)鐳核衰變放出粒子和氡核,分別在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,粒子射出軸時(shí)
平行于x軸,設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R,其圓心位置如圖d-1中點(diǎn),有
,則  ①
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,有 ,即,②
粒子的動能為   ③
∴ 衰變過程中動量守恒,   ④
則氡核反沖的動能為 ⑤
     ⑥
粒子衰變前后動量守恒,據(jù)此可以求出衰變后粒子的速度,帶電粒子在磁場中的運(yùn)動按照先找圓心、后求半徑的思路求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中,,第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場,經(jīng)x軸射入磁場,已知,.不計(jì)粒子重力,求:

(1)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑,畫出帶電粒子運(yùn)動的軌跡。
(2)從粒子射入電場開始,求粒子經(jīng)過x軸時(shí)間的可能值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在t=0時(shí)刻,一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑恰好等于正方形邊長,不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場,(已知)求:

(1)粒子的比荷;
(2)從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時(shí)間;
(3)假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布,在t=t0時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

三個(gè)速度大小不同而質(zhì)量相同的一價(jià)離子,從長方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場上邊緣平行于磁場邊界射入磁場,它們從下邊緣飛出時(shí)的速度方向見圖。以下判斷正確的是  
A.三個(gè)離子均帶負(fù)電  
B.三個(gè)離子均帶正電
C.離子1在磁場中運(yùn)動的軌道半徑最大
D.離子3在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖11所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場,其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0,L).一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場,此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是         (  )   
A.電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為
B.電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為
C.磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)(,)
D.電子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心坐標(biāo)為(0,-2L)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場.若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r均為5cm,不計(jì)粒子的重力,則
A.右邊界:-4cm<y<4cm內(nèi)有粒子射出
B.右邊界:y>4cm和y<-4cm內(nèi)有粒子射出
C.左邊界:y>8cm內(nèi)有粒子射出
D.左邊界:0<y<8cm內(nèi)有粒子射出

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(20分)在考古中為了測定古物的年代,可通過測定古物中碳14與碳12的比例,其物理過程可簡化為如圖所示.碳14與碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量都為q,由靜止經(jīng)電壓U加速后從O點(diǎn)進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,OM為磁場的下邊界線,可在OM上適當(dāng)位置放置粒子記數(shù)器,從而測定碳14與碳12的比例(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力).求:

(1)碳14與碳12在磁場中運(yùn)動的半徑比
(2) 在實(shí)際中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁場,而是分布在與ON成一定夾角θ的紙面內(nèi),要使兩種粒子運(yùn)動到OM直線上時(shí)能區(qū)分在不同區(qū)域,θ角的范圍;
(3) θ取最大時(shí),用陰影表示出碳14粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,分布在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。電荷量為、質(zhì)量為的帶正電粒子從磁場邊緣點(diǎn)處沿圓的半徑O方向射入磁場,離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了角,試求:

小題1:粒子做圓周運(yùn)動的半徑R;
小題2:粒子的入射速度;
小題3:若保持粒子的速率不變,從點(diǎn)入射時(shí)速度的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過角,粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,以MN為界,左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0和B0的勻強(qiáng)磁場,且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)光滑的瓷管PQ,開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處,某時(shí)刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子,發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進(jìn)入右邊磁場(如圖所示),反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動,當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí),剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止。求:

(1)電子在兩磁場中運(yùn)動的軌道半徑大。▋H用l表示)和電子的速度大小;
(2)反沖核的質(zhì)量。

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