Question

如圖所示，皮帶傳動中大小兩輪半徑之比為R₁：R₂=3：1，A、B分別為兩輪邊緣上的點，C為大輪上的點O₁C=

R1

3

，設(shè)傳動中皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比v_A：v_B：v_C和向心加速之比a_A：a_B：a_C分別為（　�。�

A．v_A：v_B：v_C=2：2：1，a_A：a_B：a_C=2：2：1

B．v_A：v_B：v_C=2：2：1，a_A：a_B：a_C=2：6：1

C．v_A：v_B：v_C=3：3：1，a_A：a_B：a_C=3：3：1

D．v_A：v_B：v_C=3：3：1，a_A：a_B：a_C=3：9：1

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=

v2

r

求出線速度和向心加速度之比．

解答：解：A、B兩點，線速度大小相等，A、C兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=rω知，v_A：v_C=3：1，所以v_A：v_B：v_C=3：3：1．
根據(jù)a=rω²知，a_A：a_C=R_A：R_C=3：1，根據(jù)a=

v2

r

知，a_A：a_B=R_B：R_A=1：3，所以a_A：a_B：a_C=3：9：1．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳到，輪子邊緣上點的線速度大小相等．