Question

如下圖所示為單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)是多少？共振時(shí)單擺的振幅是多大？共振時(shí)擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少？（g取10m/s²）

　

Answer 1

   1m   ,0.8 m/s ^{2 ,}0.25m/s

解析:

由題意知，當(dāng)單擺發(fā)生共振時(shí)，其頻率為f＝0.5Hz，即

　　f_固＝f＝0.5Hz

　　振幅A＝8cm＝0.08m

　　

　　

　　當(dāng)達(dá)到最大擺角θ_m（共振時(shí)）時(shí)。

　　θ_m＜5°時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ_m≈mgθ_m≈mg（A/l），其中θ_m以弧度為單位，當(dāng)θ_m很小時(shí)，sinθ_m≈θ_m，弦A近似等于弧長(zhǎng)。

　　

根據(jù)單擺機(jī)械能守恒，即