Question

（2011?滄州二模）在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個質(zhì)量為m的小鐵塊以速度V₀沿水平槽口滑去，如圖所示，求：
①鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度：（設(shè)m不會從左端滑離M）
②小車的最大速度；
③若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運動？

Answer 1

分析：（1）鐵塊滑至最高處時，有共同速度，由動量守恒定律和能量守恒定律求解
（2）鐵塊從小車右端滑離小車時由動量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解
（3）分析當(dāng)M=m時鐵塊的速度，確定其運動性質(zhì)．

解答：解：（1）鐵塊滑至最高處時，有共同速度V，
由動量守恒定律得：mV₀=（M+m）V  　 ①
由能量守恒定律得：mgH=

1

2

m

V

2 0

-

1

2

(M+m)V2②
由①②解得：H=

M V 2 0

2(M+m)g

（2）鐵塊從小車右端滑離小車時，小車的速度最大為V₁，此時鐵塊速度為V₂，由動量守恒定律得：mv=MV₁+mV₂  ③
由能量守恒定律得：

1

2

m

V

2 0

=

1

2

m

V

2 1

+

1

2

M

V

2 2

④
由③④解得：V1=

2m

M+m

V0
（3）由上面③④解得：V2=

m-M

M+m

V0⑤
由已知當(dāng)M=m時，由⑤得：V₂=0
又因鐵塊滑離小車后只受重力，所以做自由落體運動．
答：①鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度是

M V 2 0

2(M+m)g

②小車的最大速度是

2m

M+m

V0；
③若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作自由落體運動．

點評：本題首先要分析物理過程，確定研究對象，其次要把握解題的規(guī)律，采用動量守恒和能量守恒結(jié)合研究，難度適中．