如圖所示,P點與R點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、電量為q的離子,在平面內(nèi),從P點以同一速率,沿與軸成)的方向射向同一個垂直于平面的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,這些離子的運動軌跡對稱于y軸,聚焦到R點。

(1)求離子在磁場中運動的軌道半徑

(2)若離子在磁場中運動的軌道半徑為時,求與軸成30°角射出的離子從P點到達(dá)R點的時間

(3)試推出在的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)之間滿足的關(guān)系式

(1)離子進(jìn)入磁場后,受到洛倫茲力作用,由牛頓第二定律得:

          …………………………………………………………… (2分)

      ……………………………………………………………………… (3分)

(2)如圖所示,由幾何關(guān)系可得,離子進(jìn)入磁場A點坐標(biāo)為(,)離開磁場B點坐標(biāo)為(,

      由幾何關(guān)系,離子運動的路程為:

       …(3分)

…………………(2分)

(只要過程分析的思路正確,并列出表達(dá)式得出結(jié)論的均給分。)

(3)如圖所示,設(shè)離子運動的軌道半徑為,在的區(qū)域內(nèi),令離子離開磁場后與x軸夾角為θ

由幾何關(guān)系得:……(2分)

                        ………………(2分)

代入相關(guān)數(shù)據(jù)并化簡得:

  ………… (2分)

(只要過程分析的思路正確,并列出表達(dá)式得出結(jié)論的均給分。)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,P點與R點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,距離為2a.有一簇質(zhì)量為m、電量為q的離子,在xoy平面內(nèi),從P點以同一速率υ,沿與x軸成θ(00<θ<900)的方向射向同一個垂直于xoy平面的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,這些離子的運動軌跡對稱于y軸,聚焦到R點.
(1)求離子在磁場中運動的軌道半徑r
(2)若離子在磁場中運動的軌道半徑為a時,求與x軸成30°角射出的離子從P點到達(dá)R點的時間t
(3)試推出在x>0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)x與y之間滿足的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P點與R點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、電量為q的離子,在平面內(nèi),從P點以同一速率,沿與軸成)的方向射向同一個垂直于平面的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,這些離子的運動軌跡對稱于y軸,聚焦到R點。

(1)求離子在磁場中運動的軌道半徑

(2)若離子在磁場中運動的軌道半徑為時,求與軸成30°角射出的離子從P點到達(dá)R點的時間

(3)試推出在的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)之間滿足的關(guān)系式

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P點與R點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、電量為q的離子,在平面內(nèi),從P點以同一速率,沿與軸成)的方向射向同一個垂直于平面的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,這些離子的運動軌跡對稱于y軸,聚焦到R點。

(1)求離子在磁場中運動的軌道半徑

(2)若離子在磁場中運動的軌道半徑為時,求與軸成30°角射出的離子從P點到達(dá)R點的時間

(3)試推出在的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)之間滿足的關(guān)系式

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省南京師大附中高考物理綜合訓(xùn)練(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,P點與R點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,距離為2a.有一簇質(zhì)量為m、電量為q的離子,在xoy平面內(nèi),從P點以同一速率υ,沿與x軸成θ(0<θ<90)的方向射向同一個垂直于xoy平面的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,這些離子的運動軌跡對稱于y軸,聚焦到R點.
(1)求離子在磁場中運動的軌道半徑r
(2)若離子在磁場中運動的軌道半徑為a時,求與x軸成30°角射出的離子從P點到達(dá)R點的時間t
(3)試推出在x>0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)x與y之間滿足的關(guān)系式.

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