Question

11．如圖甲是驗證動能定理的裝置（已平衡摩擦力）刻度尺，圖乙是滑塊做勻加速直線運動的紙帶．測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，滑塊質(zhì)量M，小沙桶質(zhì)量m（其中M＞＞m），打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．則如果選滑塊為研究對象，本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為 （　�。�

• A． mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• B． mgx_AB=$\frac{M+m}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• C． mgx_AB=$\frac{M}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• D． mgx_AB=$\frac{M+m}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）

Answer 1

分析 由勻變速運動的推論求出滑塊的瞬時速度，代入動能定理表達式即可正確解題．

解答 解：做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，則A點的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B點的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由動能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{{x}_{B}}^{2}-{{x}_{A}}^{2}}{4{T}^{2}}$）=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）；
即本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²），故A正確．
故選：A

點評 正確解答這些問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，提高應用基本物理規(guī)律解決實驗問題的能力，知道做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度．