【題目】如圖所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當(dāng)運動到A點時撤去恒力F,小球沿豎直半圓形軌道運動到軌道最高點B點,最后又落在水平地面上的D(圖中未畫出).已知A、C間的距離為L,重力加速度為g.

1若軌道半徑為R,求小球到達(dá)半圓形軌道B點時對軌道的壓力FN;

2為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm;

3軌道半徑R多大時,小球在水平地面上的落點DA點距離最大?最大距離xm是多少?

【答案】123;

【解析】試題分析:先由動能定理求出小球到達(dá)B點時的速度大小,再由牛頓第二定律求出軌道對小球的彈力,即可由牛頓第三定律得到小球?qū)壍赖膲毫Γ?dāng)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱銜r,求出軌道半徑的最大值Rm;小球離開B點后做平拋運動,根據(jù)高度求出平拋運動的時間,再根據(jù)初速度和時間求出平拋運動的水平位移表達(dá)式,與第1題中小球經(jīng)過B點的速度聯(lián)立,運用數(shù)學(xué)知識求解.

1)設(shè)小球到達(dá)圓軌道B點時速度為v,從CB,由動能定理有

解得:

據(jù)牛頓第二定律有: ,解得

根據(jù)牛頓第三定律可知,小球到達(dá)圓軌道B點時對軌道的壓力為: ,方向豎直向上.

2)軌道半徑越大,小球到達(dá)最高點的速度越小,當(dāng)小球恰好到達(dá)最高點時,軌道對小球的作用力為零,則小球?qū)壍赖膲毫σ矠榱,此時軌道半徑最大,則令,解得軌道半徑的最大值
3)設(shè)小球平拋運動的時間為t,在豎直方向上有: ,得

水平位移為

當(dāng)時,水平位移x最大,得
DA最大距離為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面,圓錐固定不動,兩個質(zhì)量相同的球A、B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列選項中正確的是(  )

A.球A的線速度必小于球B的線速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的運動周期必小于球B的運動周期
D.球A對筒壁的壓力必大于球B對筒壁的壓力

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【題目】在圖所示實驗中,關(guān)于平行板電容器的充、放電,下列說法正確的是( )

A. 開關(guān)接1時,平行板電容器充電,且上極板帶正電

B. 開關(guān)接1時,平行板電容器充電,且上極板帶負(fù)電

C. 開關(guān)接2時,平行板電容器充電,且上極板帶正電

D. 開關(guān)接2時,平行板電容器充電,且上極板帶負(fù)電

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【題目】一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場,電場沿豎直方向。兩個比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子ab,從電容器的P點(如圖)以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得ab與電容極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1:2.若不計重力,則ab的比荷之比是( )

A. 1:2 B. 1:8 C. 2:1 D. 4:1

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【題目】如圖所示,在傾角θ=37°的足夠長的固定斜面上,有一質(zhì)量m=1kg的物體,物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.2.物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F=9.6N的作用,從靜止開始運動,經(jīng)2s繩子突然斷了.求繩斷后多長時間物體速度大小為22m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,已知sin37°=0.6,g10m/s2

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【題目】如圖a所示,質(zhì)量為的半球體靜止在傾角為θ的平板上,當(dāng)緩慢增大到90°的過程中,半球體所受摩擦力的關(guān)系如圖b所示,已知半球體始終沒有脫離平板,半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,重力加速度為g,則( )

A. O~段圖象可能是直線

B. 段圖象可能是直線

C.

D.

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【題目】如圖所示,水平地面上固定著一根豎直立柱,某人用繩子通過柱頂?shù)亩ɑ唽?00 N的貨物拉住。已知人拉著繩子的一端,且該繩端與水平方向夾角為30°,不計滑輪處的摩擦,則柱頂所受繩子的壓力大小為多少牛?

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【題目】如圖,在原來不帶電的金屬細(xì)桿ab附近P處放置一個正點電荷,達(dá)到靜電平衡后(。

A. a端電勢比b端低

B. b端電勢與d點的電勢相等

C. c點電勢不比d點低

D. 感應(yīng)電荷在桿內(nèi)c處的場強(qiáng)方向由a指向b,大小不為零

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【題目】如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球AB , 分別落在地面上的MN點,A球運動的最大高度大于B球運動的最大高度,空氣阻力不計,則( 。

A.B的加速度比A大
B.B的飛行時間比A飛行時間長
C.B最高點的速度比A最高點的大
D.A地時的速度比B落地時的速度大

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