Question

13．如圖所示，水平桌面上放著一對(duì)平行金屬導(dǎo)軌，左端與一電源相連，中間還串有一開(kāi)關(guān)K．導(dǎo)軌上放著一根金屬棒ab，空間存在著垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩導(dǎo)軌間距為d，電源電動(dòng)勢(shì)為E，導(dǎo)軌電阻及電源內(nèi)阻均不計(jì)，ab棒的電阻為R，質(zhì)量為m，棒與導(dǎo)軌間摩擦不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)K，ab棒向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出，已知桌面離地高度為h，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s．下面的結(jié)論中正確（　　）

• A． 開(kāi)始時(shí)ab棒離導(dǎo)軌右端的距離L=$\frac{m{s}^{2}gR}{4h{B}^{2}nr1trvl^{2}E}$
• B． 磁場(chǎng)力對(duì)ab棒所做的功w=$\frac{m{s}^{2}g}{8h}$
• C． 磁場(chǎng)力對(duì)ab棒的沖量大小I=ms$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． ab棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{msR}{{B}^{2}3ddn9n1^{2}e}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律可求得電流，再由安培力公式可求得安培力；根據(jù)ab棒的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得ab棒離開(kāi)桌面的速度；再對(duì)棒加速過(guò)程分別由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理列式求解即可．

解答 解：A、ab受到的安培力F=BId=$\frac{BEd}{R}$；ab棒離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向s=vt，豎直方向h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；對(duì)于加速過(guò)程由動(dòng)能定理可知：
W=Fx=$\frac{1}{2}$mv²；解得：x=$\frac{m{s}^{2}gR}{4hBEd}$；故A錯(cuò)誤；
B、安培力做的功W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$；故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)量定理可知，沖量I=mv=ms$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；故C正確；
D、I=Ft，解得t=$\frac{I}{F}$=$\frac{ms\sqrt{\frac{g}{2h}}}{\frac{BEd}{R}}$=$\frac{msR}{BEd}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查安培力、動(dòng)量定理及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意正確分析過(guò)程，明確各過(guò)程對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，即可求解．