Question

我國(guó)的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在貼近月球表面的圓軌道上運(yùn)行的周期為l18分鐘，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g，僅利用以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出（ ）
A．月球的第一宇宙速度
B．月球?qū)Α版隙鸲��?hào)”的引力
C．月球的質(zhì)量和密度
D．“嫦娥二號(hào)”的質(zhì)量

Answer 1

【答案】分析：第一宇宙速度是近表面運(yùn)行的速度．根據(jù)萬有引力等于重力得GM=gR²
解答：解：A、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在貼近月球表面的圓軌道上運(yùn)行的周期為l18分鐘，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，地球表面重力加速度為g，所以月球表面重力加速度為：g′=g，
根據(jù)重力提供向心力得貼近月球表面的圓軌道上：a=g=
所以可以求出月球半徑R．第一宇宙速度是近表面運(yùn)行的速度：v= 
根據(jù)萬有引力等于重力得：GM=g′R²
所以月球第一宇宙速度：v==，故A正確
B、由于不知道“嫦娥二號(hào)”質(zhì)量，所以不知道月球?qū)Α版隙鸲��?hào)”的引力，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)萬有引力等于重力得GM=g′R²
M=，
根據(jù)密度ρ=可以求出密度，故C正確
D、根據(jù)題意無法求出“嫦娥二號(hào)”的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)衛(wèi)星類型問題，要建立物理模型，心中有衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圖景，再分析向心力的來源，由牛頓第二定律列方程求解有關(guān)物理量．