Question

7．如圖所示，同一光滑軌道上靜止放置A、B、C三個(gè)物塊，質(zhì)量分別是m_A=1.0kg，m_B=m_C=2.0kg；B物塊的右端裝有一輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)讓A物塊以水平速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生彈性正碰，碰后A立即反彈，B則以速度v=2.0m/s向右推動(dòng)C，彈簧沒有超過彈性限度．求：
①A物塊的水平速度v₀；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 ①AB發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒列式，可求得A物塊的水平速度v₀和碰后B的速度．
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)B、C的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合求最大彈性勢(shì)能．

解答 解：①AB發(fā)生彈性碰撞，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
由題知：v_A=-v=-2m/s，m_A=1.0kg，m_B=2.0kg
代入數(shù)據(jù)得：v₀=6m/s；v_B=4m/s
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)B、C的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：
   m_Bv_B=（m_B+m_C）v′
  E_p=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v′²
聯(lián)立解得，彈簧的最大彈性勢(shì)能 E_p=8J
答：①A物塊的水平速度v₀是6m/s．
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是8J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，分析時(shí)要注意AB碰撞后A的速度反向彈回，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意選取正方向，用符號(hào)表示出速度的方向．