一只小船在靜水中速度為u,若水流速度為v,要使之渡過(guò)寬度為L(zhǎng)的河,試分析為使渡河時(shí)間最短,應(yīng)如何行駛?
依據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性,設(shè)船頭斜向上游并最終垂直到達(dá)對(duì)岸所需時(shí)間為tA,則
設(shè)船頭垂直河岸渡河,如圖5-2(B)所示,所需的時(shí)間為tB,則
比較上面兩式易得知:tA>tB.又由于從A點(diǎn)到達(dá)對(duì)岸的所有路徑中AB最短,故
[思路點(diǎn)撥] 小船渡河是一典型的運(yùn)動(dòng)合成問(wèn)題.小船船頭指向(即在靜水中的航向)不同,合運(yùn)動(dòng)即不同.在該問(wèn)題中易出現(xiàn)的一個(gè)典型錯(cuò)誤是認(rèn)為小船應(yīng)按圖5-2(A)所示,逆水向上渡河,原因是這種情況下渡河路程最短,故用時(shí)也最短.真是這樣嗎?
[解題過(guò)程] 依據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性,設(shè)船頭斜向上游并最終垂直到達(dá)對(duì)岸所需時(shí)間為tA,則
設(shè)船頭垂直河岸渡河,如圖5-2(B)所示,所需的時(shí)間為tB,則
比較上面兩式易得知:tA>tB.又由于從A點(diǎn)到達(dá)對(duì)岸的所有路徑中AB最短,故
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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年漣水縣漣西中學(xué)高二下學(xué)期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:單選題
一只小船在靜水中速度為4m/s,要使之渡過(guò)寬度 為60m的河,若水流速度為3m/s
A.渡河最短時(shí)間為20s | B.渡河最短時(shí)間 為15s |
C.渡河最短時(shí)間為12s | D.渡河時(shí)間最短時(shí),渡河距離也最短 |
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科目:高中物理 來(lái)源:2014屆漣水縣漣西中學(xué)高二下學(xué)期期末考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題
一只小船在靜水中速度為4m/s,要使之渡過(guò)寬度 為60m的河,若水流速度為3m/s
A.渡河最短時(shí)間為20s B.渡河最短時(shí)間 為15s
C.渡河最短時(shí)間為12s D.渡河時(shí)間最短時(shí),渡河距離也最短
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科目:高中物理 來(lái)源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第三次階段測(cè)試物理試卷(解析版) 題型:選擇題
一只小船在靜水中速度為4m/s,要使之渡過(guò)寬度為60m的河,若水流速度為3m/s
A、渡河最短時(shí)間為20s B、渡河最短時(shí)間為15s
C、渡河最短時(shí)間為12s D、渡河時(shí)間最短時(shí),渡河距離也最短
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
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