Question

【題目】在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A 點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動能為8.0J，在M點(diǎn)的動能為6.0J，不計(jì)空氣的阻力，則（ ）

A.從A點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)電勢能增加 2J

B.小球水平位移 x1與 x2 的比值 1：4

C.小球落到B點(diǎn)時(shí)的動能 24J

D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中動能有可能小于 6J

Answer 1

【答案】D

【解析】

將小球的運(yùn)動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動；
A．從A點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)過程中，電場力做正功，電勢能減小，故A錯(cuò)誤；

B．對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1：3，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)物體在B動能為EkB，水平分速度為VBx，豎直分速度為VBy。
由豎直方向運(yùn)動對稱性知

mVBy2=8J

對于水平分運(yùn)動

Fx1=mVMx2-mVAX2

F（x1+x2）=mVBx2-mVAX2

x1：x2=1：3

解得：

Fx1=6J；

F（x1+x2）=24J

故

EkB=m（VBy2+VBx2）=32J

故C錯(cuò)誤；

D．由于合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場力為F，重力為G，則有：

Fx1=6J

Gh=8J

所以：

由右圖可得：

所以

則小球從 A運(yùn)動到B的過程中速度最小時(shí)速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點(diǎn)，故

故D正確。

故選D。