Question

18．如圖所示，光滑$\frac{1}{4}$圓弧的半徑為0.8m，有一質量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿水平前進4.0m，到達C點停止．g取10m/s²，求：
（1）物體到達B點時對軌道的壓力；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）從A到B過程物體機械能守恒，由機械能守恒定律求出物體的速度，然后由牛頓第二定律求出軌道對物體的支持力，最后求出物體對軌道的壓力．
（2）應用動能定理可以求出動摩擦因數．

解答 解：（1）物體從A到B過程，由機械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
在B點，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F=30N，
由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力：F′=F=30N，方向：豎直向下；
（2）物體在水平面上運動，由動能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：μ=0.2；
答：（1）物體到達B點時對軌道的壓力為30N，方向：豎直向下；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數為0.2．

點評 本題是一道力學綜合題，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用機械能守恒定律、牛頓第二定律與動能定理可以解題．